Calculateur facteur assistance vélo assistance électrique

Comment çà fonctionne, les calculs de puissance, d'aérodynamique etc.
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filomat
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Calculateur facteur assistance vélo assistance électrique

Message par filomat » mar. 21 07 , 2009 8:59

Facteur d'assistance de l'EPAC

Le cycle à pédalage assisté électriquement (Electric Pedal Assist Cycle) procure généralement à son utilisateur un supplément de performance par rapport à celle qu'il réaliserait sans assistance.

La performance musculaire (hauteur que peut franchir un individu dans la journée) est définie par le rapport entre l'énergie qu'il est capable de délivrer sans fatigue et son poids.

Lorsqu'on adjoint une assistance électrique, la performance va tendre, au fur et à mesure que la masse des batteries devient importante, vers la capacité spécifique de ces batteries (rapport entre l'énergie qu'elles contiennent et leur poids).

Par exemple un cycliste moyennement entrainé qui utilise chaque jour son vélo pour se rendre à son travail, soit 30 km dans un équivalent de pente de 2% va gravir, dans la journée et sans fatigue, l'équivalent d'une hauteur de 600 mètres.

Une batterie au plomb de 10 kg peut contenir l'équivalent de 360 wh, à réduire dans la proportion de la capacité utilisable sans risquer de l'endommager (environ 240 wh par exemple) et par le rendement du moteur électrique (par exemple 75%) ramèneront l'énergie mécanique issue des batteries à 180 wh (soit 648000 Joules) pour une masse de 10 kg (soit un poids de 100 Newtons environ), donc finalement une hauteur franchissable de 6480 mètres.

Pour une batterie au lithium à 100 wh au kg, sa hauteur franchissable E/(mg) devient de 36000 mètresx2/3x3/4= 18000 mètres.

La réalité est très différente de cette vue théorique car le cycliste utilise principalement son assistance dans les situations qui génèrent le plus de fatigue, si bien qu'il réalise une "synergie" entre les deux sources de puissance lui permettant d'obtenir, grâce à l'assistance, une performance bien supérieure à la performance théorique : si l'assistance n'est par exemple utilisée que pour compenser les variations de conditions de déplacement (côtes,accélérations, rafales de vent), le cycliste pédalera dans des conditions constantes qui réduiront énormément sa fatigue par rapport à un effort discontinu.De plus la résistance de l'air n'est pas proportionnelle au poids comme considéré ici.

Néanmoins cette théorie donne une idée des performances à attendre d'un cycle à pédalage assisté électriquement.Pour les cycles à assistance électrique les plus courants qui sont commercialisés dans le cadre de la directive européenne on obtient des facteurs d'assistance de l'ordre de 1.5 (on fera avec assistance environ 50% de distance de plus par rapport au parcours que l'on ferait avec un vélo de poids nul, et presque le double par rapport au parcours que l'on ferait sans assistance avec un vélo pesant 20 kg et qui vaut environ 0.8 fois la distance parcourue avec le vélo de poids nul).

Copier le code ci-dessous et enregistrez le sur votre ordinateur sous le nom factassi.html par exemple, ou autre nom.html. Il vous suffira de l'ouvrir avec votre navigateur (internet explorer) pour évaluer votre facteur d'assistance :

fa=(1+kc.mc/(kb.tb.tm)/mb)/(1+(mv+mo+mb)/mc) avec :
kc : hauteur franchissable cycliste en une étape.
kb : hauteur franchissable batterie en une recharge.
mc : masse cycliste
mb : masse batterie
mv : masse vélo
mo : masse moteur
tm : rendement moteur
tb : taux de capacité utile batterie

Le facteur d'assistance définit le rapport entre la hauteur que vous pourrez franchir avec assistance et celle que vous auriez franchie sans assistance (vélo, moteur et batterie de poids nuls).

Code à copier :

<html><body>
<script language="javascript">function calcul(){
i=0;mc=eval(document.forms.elements[0].value);
mv=eval(document.forms.elements[1].value);
mo=eval(document.forms.elements[2].value);
mb=eval(document.forms.elements[3].value);
hc=eval(document.forms.elements[4].value);
eb=eval(document.forms.elements[5].value);
tb=eval(document.forms.elements[6].value);
tm=eval(document.forms.elements[7].value);
kc=9.81*hc;kb=3600*eb*tb/100*tm/100;
fa=(1+kb*mb/kc/mc)/(1+(mv+mo+mb)/mc);
document.forms.elements[9].value=Math.round(100*fa)/100;
}</script>
Facteur d'assistance de l'EPAC (cycle à pédalage et assistance électrique)<br>
<form name="0">
masse cycliste (kg) <input size=5 value=75>
masse vélo (kg) <input size=5 value=20>
masse moteur (kg) <input size=5 value=10>
masse batterie (kg) <input size=5 value=5>
hauteur franchissable cycliste (m) <input size=5 value=600>
energie spécifique batterie (wh/kg) <input size=5 value=100>
taux capacité utile batterie (%) <input size=5 value=60>
rendement moteur électrique (%) <input size=5 value=75>
<br><input type="button" value="calculer" onclick=calcul()>
facteur d'assistance <input size=5>
</form></body></html>

Le calculateur est également disponible à cette adresse (tant qu'Alice voudra bien héberger filomatin !) :
http://filomatin.chez-alice.fr/factassi.html
parce-que filomatin préfère l'hébergement de son amie Alice à celui de son ami Google !
Que la force soit électrique !

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